Высказывания великих людей о математике
1. Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
2. Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (К. Вейерштрасс)
3. Математика — это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей)
4. Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)
5. Математика – царица наук, арифметика – царица математики. (К.Ф. Гаусс)
6. Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете)
7. Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)
8. Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
9. Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт)
10. «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
11. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.
12. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
13. Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)
14. Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)
15. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)
16. Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
17. В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)
18. . Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)
19. Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни (Л. Карно).
20. Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)
21. Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау)
22. Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц)
23. Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, — это быть точным, второе — быть ясным и, насколько можно, простым.(Г. Лейбниц)
24. Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)
25. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
26. Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
27. Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
28. Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
29. Математика — это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
30. Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)
31. Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (И.Л. Лобачевский)
32. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
33. Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган)
34. Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (М.В. Остроградский)
35. Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)
36. Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
37. Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же.
38. В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми малыми ошибками. (Б. Паскаль)
39. Величие человека — в его способности мыслить. (Б. Паскаль)
40. Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)
41. В математике нет символов для неясных мыслей.(Анри Пуанкаре)
42. Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
43. Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)
44. Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)
45. Лучший способ изучить что-либо — это открыть самому. (Д. Пойа)
46. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)
47. Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)
48. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
49. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
50. Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
51. Счет и вычисления — основа порядка в голове. (Песталоцци)
52. Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)
53. Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы достаточно легко найти доказательства. (Бернхард Риман)
54. Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна)
55. Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. (Гертруда Стайн)
56. Умственный труд на уроках математики — пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)
57. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)
58. Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики». (Ж. Фурье)
59. Математики похожи на влюбленных — достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь придется согласиться, а из этого следствия — еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)
60. . Математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и не понятно будет дальнейшее. (Г. Цейтен)
61. Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)
62. Полет – это математика. (В. Чкалов)
63. Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (В. Шрадер)
64. Математика — самая надежная форма пророчества. (В. Швебель)
65. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнгаус)
66. Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, — на невозможности иного изложения. (Хуго Штейнгаус)
67. Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус)
68. В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)
69. Доказательство — это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А. Шиханович)
70. Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)
71. Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)
72. Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн)
73. Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн)
74. Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн)
75. С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн)
76. Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. (Альберт Эйнштейн)
77. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)
Источник
5 сочинений «Цивилизация и технологии — спасение, вызов или трагедия?»
Пример сочинения 1
Сегодня мы все чаще слышим тревожный вопрос «Чем опасен технический прогресс?». Совершенно очевидно, что вне этого явления человеческая цивилизация существовать не может. Однако и у этого необходимого процесса есть изнаночная сторона. Стремясь «догнать и перегнать», многие промышленники забывают об экологии, ученые — о безопасности, потребители — о чувстве меры. Поэтому в 21 веке на повестке дня проблемы загрязнения окружающей среды, формирования ложных ценностей потребления и другие актуальные вопросы, ставшие следствием технического прогресса. Разберем некоторые примеры, доказывающие опасность бурного развития технологий.
Вспомним повесть А.П. Чехова «Степь». Уже в первой главе мы видим, что в маленьком провинциальном городе «в дыму около крыш двигались люди и лошади, покрытые красной пылью…». Это описание локального экологического бедствия. Кирпичные заводы создают невыносимый смог, который затягивает небо и осыпается на людей россыпями пыли. Они же вынуждены дышать этим и наживать болезни. Несмотря на производственную развитость городка, в нем нет даже гимназии для детей. Егор едет в дальнюю дорогу, чтобы получить хотя бы среднее образование. А это значит, что его малая родина является всего лишь полигоном для производства, который никак не развивается, хоть и терпит соседство с крупным промышленным предприятием. И интересы местных жителей, и окружающая среда приносятся в жертву этим кирпичным заводам, а что взамен? В городе, видимо, нет иной работы для молодежи, кроме перепродажи шерсти, и та находится под контролем у крупного дельца Варламова, к которому едет дядя Егора. Нет там и социальной инфраструктуры. Увы, технический прогресс имеет негативные экологические и социальные последствия для этого города: место становится непригодным для жизни, люди его покидают, оставляя за собой изувеченную экосистему.
Аналогичную ситуацию мы видим в рассказе А.П. Чехова «Крыжовник». Николай Иванович всю жизнь мечтал о покупке усадьбы с фруктовым садом, речкой и другими природными радостями. Его грела мысль об уюте на лоне красивого пейзажа. Ценой невероятных лишений и даже подлости герой купил себе барский дом, смог даже завести прислугу. Только вот результат стараний оказался далеким от ожиданий. Так Иван Иванович, брат новоиспеченного барина, описывает ту самую речку возле имения: «Вода в ней цветом как кофе, потому что по одну сторону имения кирпичный завод, а по другую — костопальный». Вот такая «идиллия»! Николай Иванович даже судился с этими предприятиями, ведь жить по соседству было крайне не комфортно. Но десятки людей, живших там же, терпели это, иного варианта не было. Технический прогресс очень часто приводит к тому, что его результаты ставятся выше человека, ради которого он создается. Что будет с теми, кто проживает в такой экологически неблагополучной среде? В этом последствии и состоит опасность развития технологий.
Таким образом, в погоне за прогрессом мы часто забываем о главном — том, ради чего он делается. Люди ценятся меньше, чем промышленные показатели. Окружающая среда тоже становится жертвой производственного развития. Однако завод можно построить за год, а последствия его работы могут напоминать о себе столетиями. Поэтому крайне важно следить за тем, чтобы прогресс не был самоцелью, а все-таки служил нуждам людей.
Пример сочинения 2
Почему технологии развиваются, а общество нет?
Почему технологии развиваются, а общество нет? Вопрос достаточно сложный и интересный. Ответить на него непросто, но мне кажется, что причина упадка цивилизации по мере стремительной эволюции науки и техники в перекладывании человеческой функции на машины. Мы больше не используем свою память и когнитивные способности – зачем, если компьютер выдаст необходимую информацию по запросу и вычислит то, что нужно, гораздо быстрее человека? Мы теряем тысячами лет вырабатываемые навыки земледелия, скотоводства – в них нет необходимости, ведь машины гораздо продуктивнее. Мы слабеем, становимся более внушаемыми, теряем способность мыслить логически и самостоятельно распоряжаться собой и своим временем — новые технологии формируют наш образ мышления, предлагая те или иные продукты, завлекая яркими картинками и манящими слоганами.
Иными словами, человек слабеет, если постоянно не тренирует тело и разум. И пример этому можно найти в романе-антиутопии Олдоса Хаксли «О дивный новый мир».
Если со стороны посмотреть на общество Мирового Государства, то оно кажется вполне благополучным и счастливым. Несколько граммов сомы решают все проблемы жителей, выращенных в бутылях. Альфы, беты, гаммы, дельты и эпсилоны строго разделены и не имеют представления ни о чем, кроме своих узких обязанностей, поэтому попадая в условия обычной жизни, как произошло, например, с Линдой, совершенно беспомощны: не умеют делать, не знают, как обращаться с детьми. Сытая предопределенная жизнь разнежила обывателей эры стабильности. И в этом случае общество деградировало именно из-за чрезмерного развития технологий.
Подобную ситуацию можно увидеть и в романе Рэя Брэдбери «451 градус по Фаренгейту». Цивилизация, представленная в данном произведении, поглощена созерцанием телевизионных стен и гонками на скоростных автомобилях. Их жизнь пестра и громка. Однако за пеленой звуков и красок жители новой Америки не замечают, что совершенно разучились самостоятельно мыслить, полагаясь во всем на мнение правительства, что в конце концов закончилось гибелью общества. И в этом случае причина развития технологий состояла в потребности «оглушить» жителей, сделав их послушными рабами, что, без сомнения, повлекло за собой неизбежную деградацию общества.
Таким образом, научно-технический прогресс необходим, но тенденция к угасанию физических и мыслительных способностей человека тем выше, чем активнее мы перекладываем на машины
Пример сочинения 3
Цивилизация и технологии – спасение, вызов или трагедия? Очевидно, что технологии – это своеобразный вызов, который человек бросает окружающей среде. Об этом ещё говорил Базаров, указывая на то, что природа – это мастерская, а человек в ней является работником. Однако последствия бурного развития цивилизации вследствие улучшения технической стороны мира может повлечь за собой как положительные, так и отрицательные последствия. В зависимости от этого будет выставлен статус: «спасение» или «трагедия». Чтобы доказать свою точку зрения, хочу обратиться к читательскому опыту.
В рассказе Д. Киза «Цветы для Элджерона» мы видим, как был брошен вызов природе со стороны человека. Люди не захотели смиряться с теми биологическими данными, которые даны индивиду. Они решили повысить интеллект молодого человека с лёгкой умственной отсталостью.
Привело ли это к трагическим последствиям? Отчасти. Эффект был недолговечен, однако главный герой успел разочароваться в своём окружении. Чарли понял, что зачастую люди смеялись над ним. Это привело к обострению чувства гордости, даже некоторому высокомерию. Было ли в этом спасение? Мне кажется, если бы Чарли дали время, если бы изменения происходили постепенно… Возможно, даже не достигли столь высокого уровня. Ведь не зря его близкая подруга указывала, что Чарли стал очень умён, но его эмоциональный интеллект ещё недостаточно развит из-за отсутствия должного опыта. При этих обстоятельствах всё могло закончиться совершенно иначе. Герой был бы счастлив, он совершал бы научные открытия, построил бы доверительные отношения с достойными людьми. Однако ему просто не хватило времени.
Другим примером является роман Дж. Оруэлла «1984». Это тот самый случай, когда технологии идут во вред всему человечеству и личности в частности. Чего стоят одни только камеры в каждой комнате. Большой брат следит за всеми, заставляет повиноваться: жить по одному графику, верить в то, что скажут. Полное уничтожение критического мышления и индивидуализма. Люди постепенно превращались в механизмы: никаких чувств, кроме тех, которые продиктует предводитель. Никаких лишних мыслей, кроме тех, которыми зомбируют газеты. А в них люди специально отбирают и изменяют информацию так, как удобно государству. Такое развитие цивилизации губительно воздействует на нравственные нормы, превращает людей в безмолвные детали машины, лишает их самобытности.
Таким образом, цивилизации и технологии могут рассматриваться в различных случаях по-разному. Иногда это спасение (например, избавление людей от страшных болезней с помощью вакцины или новых технологий, выявляющих проблему на ранних стадиях), в других ситуациях это становится трагедией (взрыв АЭС в Чернобыле, утечка дизельного топлива в Норильске). Но, наверно, всегда это некий вызов – справится ли человек с последствиями, не навредит ли природе и улучшит ли жизнь себе.
Пример сочинения 4
Как на современное поколение влияют технические открытия нашей эпохи?
Современный человек больше не представляет себя без интернета, соцсетей, бытовой техники и других благ цивилизации. У большинства людей жизнь достаточно комфортная и спокойная. Поэтому у нас есть время и возможность порассуждать, как на поколение влияют эти технические открытия? Куда они ведут? Этот вопрос часто поднимают современные писатели.
Роман В. Пелевина «Искусство легких касаний» делится на три части. Одна из них, одноименная заглавию книги, имитирует литературный журнал, где печатается рецензия одного либерального автора на произведение эксцентричного историка Константина Голгофского. По мнению Голгофского, существуют определенные кодовые слова, с помощью которых можно изменить мировоззрение целых народов и ход истории. Автор книги рассказывает о том, как русские хакеры через «Твиттер» распространяют в США толерантность, доходящую до абсурда. Голгофский отрицательно высказывается о толерантности в принципе, а автор рецензии – об историке. Произведение В. Пелевина превращается в сплошную постиронию и гротеск. И если позицию писателя выявить достаточно сложно (скорее всего, его веселят обе крайности), то понятно одно – такое современное изобретение, как социальные сети, влияет на общественное мнение. Из соцсетей человек получает информацию, а также интерпретацию этого события. Политические и общественные силы борются за влияние на людей как раз с помощью соцсетей. И задача каждого из нас – критически оценивать все, что он видит в интернете. Это изобретение заставляет людей меняться — становиться более сознательными и самостоятельными в выборе мнения.
Роман Т. Толстой «Кысь» тоже можно назвать сатирической антиутопией о технологиях и их влиянии на мир. В нем рассказывается о том, что на планете произошел «Взрыв в двадцатом веке», после которого цивилизация разрушилась, люди стали мутировать и практически превращаться в монстров, у которых утратились все ценности. Жители боятся книг, не знают половины слов, не помнят стихов. Главный герой, Бенедикт, по случайности начинает читать книги, пытается бороться за культуру. Однако и он не понимает ее смысла, поэтому сам оказывается ничем не лучше тех, с кем борется. Люди похожи на животных, ими легко управляют Наибольшие Мурзы. В конце Бенедикт и его тесть совершили революцию, однако ничего не изменилось: не появилось правды, справедливости и гуманизма. Этот роман – предупреждение. Во-первых, Т. Толстая говорит о том, что нельзя допускать таких катастроф (а они связаны именно с технологическими открытиями, ведь произошел Взрыв некоего оружия), которые делают людей мутантами — физическими и нравственными. Во-вторых, автор говорит и о такой незаметной катастрофе, как потеря культуры и нравственных ориентиров.
В быстром ритме жизни нельзя забывать о главном – о душе, благополучии не только своем, но и окружающих. Современная цивилизация отличается высокой степенью развития, однако большие возможности приносят большую ответственность. Задача каждого из нас – сохранить мир и себя в этом мире. Важно применять полученные блага в целях созидания, а не разрушения.
Пример сочинения 5
Наука и технологии непрерывно развиваются, они позволяют человеку жить комфортнее, получать высокотехнологичную медицинскую помощь, на вредных предприятиях всё больше использовать автоматизированный труд. Получается, развитие технологий – спасение для человечества? Или всё не так однозначно?
В 2003 – 2004 годах были запущены первые социальные сети. Успешный проект, который облегчил коммуникацию, позволил людям общаться на расстоянии, совершать видеозвонки. Огромный вклад и в развитие маркетинга. В анкетах указываются личные данные, возраст, интересы, предпочтения, что помогает рекламодателям создавать более направленные объявления. Появилась таргетированная реклама. Можно сказать, что здесь одни плюсы и явное улучшение качества жизни. Однако, есть оборотная сторона. Люди стали меньше встречаться в реальной жизни, появились проблемы с общением. Многие попросту стесняются завести разговор вживую. Появились случаи психосоматических расстройств. Например, в Белграде пользователь Facebook Снежана Павлович попала в психиатрическую клинику после того, как ее друзья не отреагировали на заметку, оставленную ею в соцсети. Индивидуально подобранная реклама однозначно облегчает поиски нужного, но постоянно всплывающие предложения в интернете назойливы. Нарушение конфиденциальности, хакерство, информационный терроризм, интернет-зависимость… проблемы, связанный с технологическим прогрессом.
Развитие интернета позволило получить доступ практически к любой информации в кратчайшие сроки. Нет необходимости идти в библиотеку и искать ответ на вопрос в многочисленных книгах. Или для написания реферата проводить часы в читальных залах. Но многочисленные сайты, игры способны затягивать в свою, «виртуальную» реальность.
Другим примером неоднозначного пути развития цивилизации является изучение ядерной физики, что несомненно большой прорыв в технологиях и науке. Но последствия применения не в мирных целях ужасают. Всем известна судьба японских городов Хиросима и Нагасаки.
Развитие технологий несомненно правильный путь развития цивилизации. Однако, одного только научного прогресса недостаточно. Необходимо также не упускать и развитие культуры, не забывать думать о последствиях открытий, их применения. Если об этом помнить, технологии не станут трагедией, а приведут к более комфортной и высокотехнологичной жизни.
Источник
