Как настроить резонанс контура

Параллельный колебательный контур

В прошлой статье мы с вами рассмотрели последовательный колебательный контур, так как все участвующие в нем радиоэлементы соединялись последовательно. В этой же статье мы рассмотрим параллельный колебательный контур, в котором катушка и конденсатор соединяются параллельно.

Параллельный колебательный контур

Идеальный колебательный контур

На схеме идеальный колебательный контур выглядит вот так:

L — индуктивность, Генри

С — емкость, Фарад

Реальный колебательный контур

В реальности у нас катушка обладает приличным сопротивлением потерь, так как намотана из провода, да и конденсатор тоже имеет некоторое сопротивление потерь. Потери в емкости очень малы и ими обычно пренебрегают. Поэтому оставим только одно сопротивление потерь катушки R. Тогда схема реального колебательного контура примет вот такой вид:

R — это сопротивление потерь контура, Ом

L — индуктивность, Генри

С — емкость, Фарад

Принцип работы параллельного колебательного контура

Давайте подцепим к генератору частоты реальный параллельный колебательный контур

Что будет, если мы подадим на контур ток с частотой в ноль Герц, то есть постоянный ток? Он спокойно побежит через катушку и будет ограничиваться лишь сопротивлением потерь R самой катушки. Через конденсатор ток не побежит, потому что конденсатор не пропускает постоянный ток. Об это я писал еще в статье конденсатор в цепи постоянного и переменного тока.

Давайте тогда будем добавлять частоту. Итак, с увеличением частоты у нас конденсатор и катушка начнут оказывать реактивное сопротивление электрическому току.

Реактивное сопротивление катушки выражается по формуле

а конденсатора по формуле

Более подробно про это можно прочитать в этой статье.

Если плавно увеличивать частоту, то можно понять из формул, что в самом начале при плавном увеличении частоты конденсатор будет оказывать бОльшее сопротивление, чем катушка индуктивности. На какой-то частоте реактивные сопротивления катушки X_L и конденсатора X_C уравняются. Если далее увеличивать частоту, то уже катушка уже будет оказывать большее сопротивление, чем конденсатор.

Резонанс параллельного колебательного контура

Очень интересное свойство параллельного колебательного контура заключается в том, что при Х_L = Х_С у нас колебательный контур войдет в резонанс. При резонансе колебательный контур начнет оказывать большее сопротивление переменному электрическому току. Еще часто это сопротивление называют резонансным сопротивлением контура и оно выражается формулой:

R_рез — это сопротивление контура на резонансной частоте

L — собственно сама индуктивность катушки

C — собственно сама емкость конденсатора

R — сопротивление потерь катушки

Формула резонанса

Для параллельного колебательного контура также работает формула Томсона для резонансной частоты как и для последовательного колебательного контура:

F — это резонансная частота контура, Герцы

L — индуктивность катушки, Генри

С — емкость конденсатора, Фарады

Как найти резонанс параллельного колебательного контура на практике

Ладно, ближе к делу. Берем паяльник в руки и спаиваем катушку и конденсатор параллельно. Катушка на 22 мкГн, а конденсатор на 1000пФ.

Итак, реальная схема этого контура будет вот такая:

Для того, чтобы все показать наглядно и понятно, давайте добавим к контуру последовательно резистор на 1 КОм и соберем вот такую схему:

На генераторе мы будет менять частоту, а с клемм X1 и X2 мы будем снимать напряжение и смотреть его на осциллографе.

Нетрудно догадаться, что у нас сопротивление параллельного колебательного контура будет зависеть от частоты генератора, так как в этом колебательном контуре мы видим два радиоэлемента, чьи реактивные сопротивления напрямую зависит от частоты, поэтому заменим колебательный контур эквивалентным сопротивлением контура R_кон.

Упрощенная схема будет выглядеть вот так:

Интересно, на что похожа эта схема? Не на делитель ли напряжения? Именно! Итак, вспоминаем правило делителя напряжения: на меньшем сопротивлении падает меньшее напряжение, на бОльшем сопротивлении падает бОльшее напряжение. Какой вывод можно сделать применительно к нашему колебательному контуру? Да все просто: на резонансной частоте сопротивление R_кон будет максимальным, вследствие чего у нас на этом сопротивлении «упадет» бОльшее напряжение.

Начинаем наш опыт. Поднимаем частоту на генераторе, начиная с самых маленьких частот.

Как вы видите, на колебательном контуре «падает» малое напряжение, значит, по правилу делителя напряжения, можно сказать, что сейчас у контура малое сопротивление R_кон

Добавляем частоту. 11,4 Килогерца

Как вы видите, напряжение на контуре поднялось. Это значит, что сопротивление колебательного контура увеличилось.

Добавляем еще частоту. 50 Килогерц

Заметьте, напряжение на контуре повысилось еще больше. Значит его сопротивление еще больше увеличилось.

Обратите внимание на цену деления одного квадратика по вертикали, по сравнению с прошлым опытом. Там было 20мВ на один квадратик, а сейчас уже 500 мВ на один квадратик. Напряжение выросло, так как сопротивление колебательного контура стало еще больше.

И вот я поймал такую частоту, на которой получилось максимальное напряжение на колебательном контуре. Обратите внимание на цену деления по вертикали. Она равняется двум Вольтам.

Дальнейшее увеличение частоты приводит к тому, что напряжение начинает падать:

Снова добавляем частоту и видим, что напряжение стало еще меньше:

Что происходит на резонансной частоте в параллельном колебательном контуре

Давайте более подробно рассмотрим эту осциллограмму, когда у нас было максимальное напряжение с контура.

Что здесь у нас произошло?

Так как на этой частоте был всплеск напряжения, следовательно, на этой частоте параллельный колебательный контур имел самое высокое сопротивление R_кон. На этой частоте Х_L = Х_С. Потом с ростом частоты сопротивление контура снова упало. Это и есть то самое резонансное сопротивление контура, которое выражается формулой:

Резонанс токов

Итак, давайте допустим, мы вогнали наш колебательный контур в резонанс:

Чему будет равняться резонансный ток I_рез ? Считаем по закону Ома:

Но самый прикол в том, что у нас при резонансе в контуре появляется свой собственный контурный ток I_кон , который не выходит за пределы контура и остается только в самом контуре! Так как с математикой у меня туго, поэтому я не буду приводить различные математические выкладки с производными и комплексными числами и объяснять откуда берется контурный ток при резонансе. Именно поэтому резонанс параллельного колебательного контура называется резонансом токов.

Добротность параллельного колебательного контура

Кстати, этот контурный ток будет намного больше, чем ток, который проходит через контур. И знаете во сколько раз? Правильно, в Q раз. Q — это и есть добротность! В параллельном колебательном контуре она показывает во сколько раз сила тока в контуре I_кон больше сила тока в общей цепи I_рез

Если сюда еще прилепить сопротивление потерь, то формула примет вот такой вид:

R — сопротивление потерь на катушке, Ом

Применение параллельного колебательного контура

Параллельный колебательный контур применяется в радиоприемном оборудовании, где надо выделить частоту какой-либо станции. Также с помощью колебательного контура можно построить различные резонансные фильтры.

Источник

Как настроить резонанс контура

Активность: 3627 Offline

предлагаю на суд общественности вариант настройки датчика с максимальным визуальным контролем частоты контура.
Этот метод настройки резонанса используется многими радиолюбителями но они об этом особо не шумят (МЫ это исправим)
1. паяем автогенератор (это схема автоматического генератора частота которого будет равна частоте на которую настроен колебательный контур)
предлагаю следующую схему

Добавлено (19.05.2011, 21:29)
———————————————
2 превращаем свой компьютер в электронную лабораторию, частотомер (генератор осциллограф) мы и будем использовать как основной параметр настройки
http://elwo.ru/forum/6-217-7207-16-1305657836 ссылка по сборке читаем

Добавлено (19.05.2011, 21:46)
———————————————
3 переходим собственно говоря к самому процессу когда все спаяно подключаем катушки к автогенератору, на концы проводов цепляем щупы нашей лаборатории запускаем частотомер (их много но более информативна программка spectraLAB) включаем наш автогенератор жмем старт в частотомере видим частоту на которую настроена наша катушка получилась к примеру 7кгц (для VS частота катушки должна быть 8,192кгц но лучше замерить её подав на частотомер сигнал с U4B/12,13)
при уменьшении емкости конденсатора частота растет при увеличении падает. Останавливаем частотомер запоминаем значение выключаем автогенератор уменьшаем значение емкости повторяем замеры заново и так добираемся до нужной нам частоты

Добавлено (19.05.2011, 22:47)
———————————————
транзисторы в схему любые 3107 диоды 521 наши можно

Активность: 3627 Offline

добавляю универсальный генератор для определения частоты катушки (в предыдущем варианте подходили только катушки с отводом от середины здесь абсолютно любые)схема не моя слизал с сайта /http://md4u.ru/forum/download/file.php?id=1900/

Активность: 3627 Offline

по просьбе трудящихся повторял метод отмотки витков (данный способ настройки более простой и наглядный результат виден сразу)
1. мотаем катушку на каркасе по любой модели, главный нюанс стараемся её не пропитывать не чем, как показал опыт параметры стабильнее, (карказ я рекомендую делать на доске, и ни какого метала использовать в нем не надо, лучше на деревянных мебельных чёбиках (вместо гвоздей шурупов и болтов) мотаем катушку, подключаем к плате, берем емкость приблизительно рассчитанную на электронном калькуляторе, из ходя из параметров катушки подпаиваем,
подключаем тестер и начинаем отматывать 1 виток 2 витка и тп , на тестере будем наблюдать падение или увеличения напряжения, добиваемся максимального напряжения это и есть резонанс,
2. отрезаем все лишнее оставляем 1,5 метра провода в запас, уматываем все нитками обматываем фум лентой, затем фольгой, смотрим ушол ли резонанс, (как правило он уходит) вот мы и используем наш кусок провода, мотаем его в противоположную сторону получаем резонанс отрезаем лишние сверху обматываем фум лентой (все катушка готова

Активность: 71 Offline

Пн, 18.07.2011, 17:01 | Сообщение # 4

феска, а резонанс при отмотке будет в любом случае.

Активность: 3627 Offline

Пн, 18.07.2011, 17:25 | Сообщение # 5

guzaleks, более того ты его увидешь))?? если напряжение падает значит нужно емкость уменьшать (или подпаивать кусок провода (что в принципе приемлемо но не эстетично))

Активность: 71 Offline

Пн, 18.07.2011, 23:02 | Сообщение # 6

феска, может я нетак что делаю но отматал 8 витков и ничего на мультиметре 0.01впри впаином кандере 0.1мкф может добавить количество витков??

Активность: 3627 Offline

Пн, 18.07.2011, 23:19 | Сообщение # 7

guzaleks, замени емкость 0,047 — 0,068 поставь и проверь (замеры правильно делаешь) (чем меньше витков тем больше емкость и на оборот чем больше витков тем меньше емкость)

Активность: 3627 Offline

Пн, 08.08.2011, 18:50 | Сообщение # 8

основная ошибка в настройке катушек остается неправильное подключение измерительных приборов, к ознакомлению еще раз Источник Читайте также:  Не работает система быстрых платежей сбербанк 2021 Оцените статью Вам также может понравиться Как в телевизоре убрать безопасный режим По умолчанию в телевизоре могут стоять задачи, которые Домашний кинотеатр. Улучшаем параметры Для того, чтобы улучшить качество изображения и звука Как починить наушники в случае их поломки Не у каждого человека в доме есть паяльник. Настраиваем и подключаем комнатную антенну Не получится просматривать цифровое кабельное телевидение Правообладателям Политика конфиденциальности Контакты