Когда законы ньютона не работают

Законы Ньютона

Ньютон первым обратил внимание на силу, как причину, по которой тела приходят в движение и меняют свою скорость.

Раздел механики, изучающий силы, называется динамикой. По-гречески «динамис», значит «сила».

Что такое сила

Тела действуют друг на друга с помощью сил.

Сила – это мера взаимодействия тел. Измеряя силу, мы измеряем величину взаимного действия тел. В обыденной жизни мы говорим: «как сильно» одно тело действует на другое тело.

Смысл законов Ньютона

Ньютон, в своих законах динамики, хотел сказать следующее:

  • В I законе: Если сила не действует, скорость не меняется. Импульс тела тоже не меняется.
  • Во II законе: Если сила действует, скорость меняется. Импульс тела, также, меняется, появляется ускорение.
  • В III законе: Взаимодействуют два тела — возникают две силы. Они по модулю равны, а по направлению противоположны.

Примечание:

Выражение «векторы равны по модулю», понимаем так: «длины векторов одинаковые».

Перед изучением законов Ньютона рекомендую вспомнить, что такое инерциальные системы отсчета (откроется в новой вкладке).

Первый закон Ньютона

Словесная формулировка первого закона Ньютона:

В инерциальной системе отсчета тело свою скорость не меняет, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).

Формула:

\( F = 0 \) – сила на тело не действует (Может быть и так: на тело действуют несколько сил, но их действие компенсируется);

\( a = 0 \) – ускорение отсутствует;

\( v = const \) – скорость тела не изменяется (остается одной и той же);

\( p = const \) – импульс тела не изменяется (остается одним и тем же);

Важно! По первому закону Ньютона, «двигаться с одной и той же скоростью по прямой» и «покоиться» — это равнозначные виды движения.

Значит, если на тело не действуют другие тела (силы), то

  • тело будет двигаться с одной и той же скоростью по прямой, если оно так двигалось до этого,
  • или будет продолжать покоиться, если покоилось в прошлом.

Второй закон Ньютона

Сформулируем словами второй закон Ньютона:

Ускорение, приобретаемое телом,
прямо пропорционально
приложенной силе
и обратно пропорционально
массе этого тела.

Формула второго закона Ньютона с пояснениями

\( a \left( \frac<\text<м>>> \right) \) – ускорение тела

\( m \left( \text <кг>\right) \) – масса тела

\( F \left( H \right) \) – сила, которую приложили к телу

Примечание: Ускорение отвечает на вопрос: «Как быстро меняется скорость тела?». Значит, если изменяется хотя бы одна из характеристик вектора скорости, ускорение есть. А если скорость не изменяется, ускорения нет \( \vec < a >= 0 \)

Ускорение прямо пропорционально силе:

Чем больше сила, тем больше ускорение тела, тем быстрее тело меняет скорость.

Ускорение обратно пропорционально массе:

Чем больше месса тела, тем труднее изменить его скорость.

Формулу второго закона часто записывают в векторном виде:

Мы можем заменить местами правую и левую части, в таком случае получим:

Расшифруем эту запись: Возьмем вектор «F», умножим его на скаляр (1/m) и получим новый вектор «a».

Дробь \( \displaystyle \frac<1> \) – это скалярная величина.

Примечания:

  1. Вместо слов «направлены в одну и ту же сторону» физики пользуются термином «сонаправлены». Лично мне удобнее пользоваться первой формулировкой.
  2. Часто применяют еще один вид записи, его называют так: «Второй закон Ньютона в импульсной форме».

Третий закон Ньютона

Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое.

Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так:

Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.

\( F_ <12>\left( H \right) \) – сила, с которой первое тело действует на второе тело.

\( F_ <21>\left( H \right) \) – сила, с которой второе тело отвечает первому.

Пояснить формулу можно с помощью такого рисунка:

Обратите внимание, что длины красного и черного векторов равны.

Не важно, перед каким из векторов находится знак «минус». Этот знак показывает, что векторы направлены в противоположные стороны. Поэтому, формулу третьего закона Ньютона можно записать и так:

Примечания:

  1. Если перед каким-либо вектором записан знак «минус», то этот вектор развернут в противоположную от выбранной нами сторону.
  2. Между векторами находится знак равенства. Это значит, что длины векторов одинаковые (векторы по модулю равны).

Советую прочитать еще две статьи. Так как для решения задач кроме знания трех законов Ньютона нужно дополнительно уметь:

  • находить проекции вектора на оси и
  • составлять векторные силовые уравнения (ссылки открываются в новых вкладках).

Источник

vladyur

Журнал Владимира Юровицкого

Финансы, компьютеринг, законы и политика

КРАХ НЬЮТОНОВСКОЙ МЕХАНИКИ

Юровицкий В.М., Самара

Механика Ньютона – чудная наука. Которой уже почти четыреста лет. Фантастика. Во времена, когда сжигали на кострах ведьм, во времена Ивана Грозного и варфоломеевских ночей, когда везли в трюмах рабов из Африки, а качестве главного медицинского средства использовались кровопускания. Когда не знали, что такое электрон, да и вообще об электричестве ничего не знали, не говоря о протонах и нейтронах. А вот о гравитации уже знали все!

Читайте также:  Айфоне не работает набор

И это знание пронесли до наших дней. Ну не жуть это?

Ну давайте рассмотрим основные положения ньютоновской механики.

Ньютоновская механика как теоретическая наука состоит из трех главных разделов.

Первый раздел – это раздел кинематики, законы движения механических объектов.

Второй раздел – это описание взаимодействий механических объектов.

Наконец, необходимо выделить и третий важнейший раздел ньютоновской механики – это проблемы систем отсчета.

Рассмотрим подробно основные положения указанных разделов.

1. Законы кинематики ньютоновской механики

Проблемы кинематики ньютоновской механики описаны в трех законах механики: закон о кинематике свободных тел, о кинематике вынужденного движения и проблемы движения замкнутой системы тел.

Кинематика свободных тел описана в первом законе Ньютона.

Вот он первый закон Ньютона. О чем он? Свободное тело движется равномерно и прямолинейно или покоится.

Больший бред можно утверждать? Свободное тело может двигаться как угодно. Вращаться, крутиться, прыгать и вообще возможно ЛЮБОЕ движение, какое только можно придумать, свободного тела.

Движение не автономно. Оно зависит от свойств пространства, от наблюдателя, от системы отсчета, используемой наблюдателем, наконец, от характеристик наблюдаемого объекта. И как же можно утверждать об определенном движении свободного тела, ничего не сказав о всех сопутствующих обстоятельствах. В посленьютоновское время в этом законе сделали уточнение, сказав, что это верно лишь для некоей инерциальной системы отсчета. Но конструктивного описания инерциальной системы так до сих пор и не дано. Ничего не сказано, а в любом ли пространстве, для любого ли наблюдателя можно ввести эту самую инерциальную систему отсчета? И это естественно, ибо без конструктивного описания системы отсчета все это невозможно определить.

Итак, первый закон механики – Первый закон Ньютона – есть пустышка, которая не может претендовать на звание закона механики.

Такова же судьба и Второго закона механики, в котором дается описание «вынужденного» движения, т.е. движения под действием силы. И вновь имеем пустышку, так как вынужденное движение может быть, как и свободное, любым. Все зависит от системы отсчета. И ссылка на некую «инерциальную систему отсчета», описание которой не дано, также делает этот закон бессодержательным.

Следующий закон – закон равномерного и прямолинейного движения или покоя центра масс замкнутой системы тел.

Тут можно только поразиться чудовищной нелепости этого «закона».

Как он выводится?

Пишется чисто геометрическое уравнение для центра масс. Затем одно дважды дифференцируется. И заменяются компоненты 1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif»/> на силы

Таким образом, весь кинематический блок ньютоновской механики неадекватен, недостоверен и ошибочен.

2. Проблемы механического взаимодействия в ньютоновской механике

Второй блок ньютоновской механики связан с проблемами механического взаимодействия между механическими объектами.

Эти взаимодействия описываются в ньютоновской механике двумя законами: третьим законом Ньютона и законом всемирного тяготения.

И обращаясь к третьему закону Ньютона о равенстве сил действия и противодействия, мы не можем не воздать должного гению Ньютона. Это подлинный шедевр механики, прошедший через все века.

Единственно хотелось бы его уточнить. Сила, которая действует на тело, есть активная сила. Сила же, с которой тело противодействует активной силе по справедливости можно назвать весом (силой веса). Если под весом понималось во времена Ньютона гравитационные силы, в современной механике понятие веса существенно расширилось. Кроме веса в гравитационном взаимодействии, под весом (космонавта) понимают в настоящее время и силу воздействия со стороны космонавта на кресло в активной стадии полета, и силу воздействия вращающегося тела (центробежную силу) на источник активной, центростремительной силы. Да и даже в гравитационном взаимодействии понятие веса все более меняется. Если мы рассмотрим силовое взаимодействие руки и камня, лежащего на руке, то на камень действует активная сила от руки, препятствующая падению камня. Камень действует на руку с контрсилой, которая и есть сила веса. Итак, мы имеем модернизированный третий закон Ньютона: вес (сила веса) равен активной силе, приложенной к телу, с обратным знаком.

Но второй закон взаимодействия – закон всемирного тяготения – описывающий силовое взаимодействие между массовыми телами, был совершенно преждевременным. Ведь в то время не были известны ни электрические, ни магнитные, ни иные силы, которые стали известны через несколько столетий.

Гипотетически, история его появления следующая.

Как известно, в античной механике движение тел Солнечной системы рассматривалось в земной системе отсчета. При этом получалась чрезвычайно сложная кинематика. Величие Коперника состояло в том, что он в середине 16-го века предложил рассматривать кинематику внутрисолнечных объектов в солнечной системе отсчета. Это привело к резкому упрощению движения планет. Это движение приобрело круговой либо близкий к нему характер. Отметим, что дело было вовсе не в том, что вокруг чего движется, а лишь рассмотрение движения в различных системах отсчета.

Но причины такого кругового или квазикругового движения были неизвестны. Ибо сама возможность рассматривать механическую систему в различных системах отсчета была чужда тому времени. Господствовало представление о том, что есть «истинное» движение, которое фактически вошло в концепцию инерциальных систем отсчета, движения в которых стало рассматриваться как «истинные движения».

Таким образом, круговое или близкое к нему движение планет в солнечной системе хорошо совпадало с наблюдениями, но механизм такого движения был долгое время непонятен.

Ньютон обратил внимание на аналогию кругового движения планет вокруг Солнца и движения по кругу тел в макромеханике. Но последнее движение осуществляется под воздействием активной, центростремительной силы. Поэтому Ньютон предположил, что и круговое движение планет вокруг Солнца также осуществляется под действием неких центростремительных сил, которым Ньютон дал название «гравитационные». А универсальное описание гравитационного феномена было им дано в законе всемирного тяготения.

До наступления эры космоса в этой аналогии и в самом существовании гравитационных сил не было никаких сомнений (единственное сомнение неявно выразил в 1907 году Эйнштейн своей концепцией эквивалентности, но он сам отказался от нее через несколько лет).

Но выход человека в космос заставил подвергнуть сомнению аналогию между круговыми движениями в макро и мегамире. Действительной, человек на центрифуге находится в весомом состоянии и, следовательно, на него действует активная центростремительная сила.

Но при полете космонавта по круговой космической орбите он находится в невесомом состоянии и, следовательно, не существует активной центростремительной силы, приложенной к нему, которую Ньютон назвал гравитационной силой.

Ранее мы рассмотрели контактное взаимодействие тела с ладонью. Легко видеть, что активная сила от ладони к камню есть сила упругости, имеющая электрическое происхождение. Вес камня также представляет силу от камня к ладони и также связан с силами упругости (или твердости) камня, также имеющие электрическое происхождение. Никаких гравитационных сил в этом контакте мы также не видим.

Итак, можем утверждать полную ошибочность концепции Ньютона о существовании гравитационных сил, сил всемирного тяготения. Никаких гравитационных сил не существует.

Но тогда возникает вопрос: как может происходить круговое движение космического корабля вокруг Земли или планеты вокруг Солнца при отсутствии сил, т.е. свободных тел?

Ответ на этот вопрос попытался дать Альберт Эйнштейн в своей работе 1907 года. Он обратил внимание на аналогию движения свободного тела в неинерциальной системе отсчета и свободного движения в гравитационном поле. Эта аналогия была им названа «принципом эквивалентности». Это была поистине гениальная догадка, но которую сам Эйнштейн дезавуировал уже в 1913 году созданием новой, метрической гравитационной теории, в которой феномен гравитации связывался с изменением мер, метрики и эталонов. Думается, о порочности эйнштейновской гравитационной теории даже нет смысла говорить, ибо меры и эталоны изменяются не законами природы, а постановлениями международных метрологических организаций, а изменение мер и эталонов с любыми целями вне этой кодификации есть уголовное деяние. Вот как от СТО и великой гравитационной догадки Эйнштейн пришел, фактически, к уголовной ОТО-физике.

Читайте также:  Как отремонтировать оконные откосы снаружи

Итак, гравитация есть чисто кинематическое свойство – свойство изменять характер свободных движений в окрестности тяготеющих масс. Этим движениям могут препятствовать силы электрического происхождения. Таковы, к примеру, силы, действующие на элементы Земли, создающие ее форму, твердость, упругость и пр.

Но хитрость гравитации состоит в том, что, с одной стороны, она не может быть изменена действиями человека, а, с другой стороны, главную гравитационную характеристику – движение свободных механических объектов – можно изменить чисто мысленными операциями – изменением системы отсчета. Это именно то, чему, видимо, не смог дать теоретического осмысления Эйнштейн, и потому он и отверг выдвинутую им самим концепцию эквивалентности.

Итак, в области взаимодействия механических объектов имеем, с одной стороны, величайшее ньютоновское научное достижение – третий закон Ньютона – и величайшую ошибку – всемирный закон тяготения и представление о силовом характере феномена гравитации.

3. Проблемы систем отсчета в классической механике

Основные действия в механике происходят в системе отсчета. Система отсчета не только геометрическое, но и механическое понятие. И, ввиду важности этой центральной институции механики, ей должно быть посвящено много внимания. Но и в ньютоновской механике при ее создании, и до настоящего времени, когда проблемы систем отсчета, особенно в космонавтике, стали важнейшими, этой теме до сих пор в теории не уделено никакого внимания. Считается, что они существуют.

Но это еще можно было считать во времена Ньютона, когда сама поверхность Земли являла собою образ системы отсчета. Но в наши дни это кажется уже просто недопустимым.

В основе понятия системы отсчета в ньютоновской механике лежит понятие так называемой инерциальной системы отсчета – ИСО. Именно для инерциальной системы отсчета считаются справедливыми все законы механики. Хотя никакого конструктивного описания ИСО, кроме чисто тавтологического, что ИСО есть система отсчета, в которой выполняются законы механики Ньютона, так и не дано и по сегодняшний день. Причем предполагая всеобщность законов механики Ньютона, этим самым утверждается и тотальная инерциальность всего механического мироздания.

Но на самом деле это весьма сомнительный тезис. Уже принцип эквивалентности Эйнштейна, пусть и отвергнутый, в конечном счете, самим автором, предполагал негалилеевость гравитационного пространства, сопоставляя его с неинерциальной системой отсчета негравитационного пространства.

Рассмотрим более детально вопрос построения механических систем отсчета.

Очевидно, что механическая система отсчета должна представлять из себя множество механических объектов в точечном представлении, на которое как бы накинуто геометрическое пространство, дающее всем механическим элементам механической системы отсчета числовую характеристику, которая и используется для описания кинематики наблюдаемых объектов.

То, что свободные механические элементы имеют единое механическое описание в инерциальной системе отсчета, означает, что механические элементы инерциальной системы отсчета должны, как минимум, не взаимодействовать механически с наблюдаемыми элементами. Инерциальная система отсчета должна быть индифферентна к любому содержимому наблюдаемого пространства.

В случае наблюдения объектов с электрическим взаимодействием, это может быть выполнено, так как существуют электронейтральные (и магнитонейтральные) механические объекты, которые и могут быть положены в основание инерциальной системы отсчета.

Но систему отсчета с индифферентными элементами в гравитационном пространстве невозможно создать, ибо гравитация воздействует на все материальные объекты, независимо от каких бы то ни было их характеристик. Система отсчета в гравитационном пространстве сама будет зависеть от характеристик этого пространства и избавиться от этого невозможно. И значит такая система отсчета, как минимум, не будет инерциальна. Вопрос о зависимости системы отсчета от гравитационных свойств пространства и есть фундаментальная проблема теории гравитации.

Но отсюда следует, что инерциальную систему отсчета невозможно ввести в гравитационном пространстве, и главная аксиома ньютоновской механики о тотальной инерциальности мира ошибочна.

4. Заключение

Проведенный анализ показал неверность или некорректность фундамента ньютоновской механики.

Конечно, из неверности или ненадежности фундамента еще не следует ошибочность всего здания современной механики. Но вероятность ошибочных механических построений возрастает.

На неверном фундаменте возможно построение верных, но невозможно построение достоверных теорий.

И второе важнейшее следствие, неверный фундамент уменьшает сферу механических построений, многие задачи в современном языке механики не только не могут быть решены, но зачастую даже поставлены.

Космонавтика стоит перед переходом от внешней космической навигации (с помощью ЦУПов) к автономной космической навигации. В рамках нынешней теоретической механики задача в полном своем объеме вряд ли может быть решена, и обновление фундамента механики становится важнейшей практической задачей.

Не менее важной задачей является включение в классический понятийный ряд всех мегамеханических дисциплин от небесной механики до космологии.

Построение нового фундамента механики позволит очистить ее от ложных направлений, расширит области ее применения и приведет к решению множества новых задач, как в области теоретической механики, так и в многочисленных прикладных механических дисциплинах.

Источник

Оцените статью