Не работает выделить корень

Не работает выделить корень

Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно «не очень. »
И для тех, кто «очень даже. » )

Это понятие очень простое. Естественное, я бы сказал. Математики на каждое действие стараются найти противодействие. Есть сложение — есть и вычитание. Есть умножение — есть и деление. Есть возведение в квадрат. Значит есть и извлечение квадратного корня! Вот и всё. Это действие (извлечение квадратного корня) в математике обозначается вот таким значком:

Сам значок называется красивым словом «радикал«.

Как извлечь корень? Это лучше рассмотреть на примерах.

Как извлечь (или посчитать — это всё едино) корень квадратный из 4? Нужно просто сообразить: какое число в квадрате даст нам 4? Да конечно же 2! Значит:

Сколько будет квадратный корень из 9? А какое число в квадрате даст нам 9? 3 в квадрате даст нам 9! Т.е:

А вот сколько будет квадратный корень из нуля? Не вопрос! Какое число в квадрате ноль даёт? Да сам же ноль и даёт! Значит:

Уловили, что такое квадратный корень? Тогда считаем примеры:

Ответы (в беспорядке): 6; 1; 4; 9; 5.

Решили? Действительно, уж куда проще-то?!

Но. Что делает человек, когда видит какое-нибудь задание с корнями?

Тосковать начинает человек. Не верит он в простоту и лёгкость корней. Хотя, вроде, и знает, что такое квадратный корень.

Всё потому, что человек проигнорировал несколько важных пунктиков при изучении корней. Потом эти пунктики жестоко мстят на контрольных и экзаменах.

Пунктик первый. Корни надо узнавать в лицо!

Сколько будет корень квадратный из 49? Семь? Верно! А как вы узнали, что семь? Возвели семёрку в квадрат и получили 49? Правильно! Обратите внимание, чтобы извлечь корень из 49 нам пришлось проделать обратную операцию — возвести 7 в квадрат! И убедиться, что мы не промахнулись. А могли и промахнуться.

В этом и есть сложность извлечения корней. Возвести в квадрат можно любое число без особых проблем. Умножить число само на себя столбиком — да и все дела. А вот для извлечения корня такой простой и безотказной технологии нет. Приходится подбирать ответ и проверять его на попадание возведением в квадрат.

Этот сложный творческий процесс — подбор ответа — сильно упрощается, если вы помните квадраты популярных чисел. Как таблицу умножения. Если, скажем, надо умножить 4 на 6 — вы же не складываете четверку 6 раз? Сразу выплывает ответ 24. Хотя, не у всех он выплывает, да.

Для свободной и успешной работы с корнями достаточно знать квадраты чисел от 1 до 20. Причём туда и обратно. Т.е. вы должны легко называть как, скажем, 11 в квадрате, так и корень квадратный из 121. Чтобы добиться такого запоминания, есть два пути. Первый — выучить таблицу квадратов. Это здорово поможет решать примеры. Второй — решать побольше примеров. Это здорово поможет запомнить таблицу квадратов.

И никаких калькуляторов! Только для проверки. Иначе на экзамене будете тормозить нещадно.

Итак, что такое квадратный корень и как извлекать корни — думаю, понятно. Теперь выясним ИЗ ЧЕГО можно их извлекать.

Пунктик второй. Корень, я тебя не знаю!

Из каких чисел можно извлекать квадратные корни? Да почти из любых. Проще понять, из чего нельзя их извлекать.

Попробуем вычислить вот такой корень:

Для этого нужно подобрать число, которое в квадрате даст нам -4. Подбираем.

Что, не подбирается? 2 2 даёт +4. (-2) 2 даёт опять +4! Вот-вот. Нет таких чисел, которые при возведении в квадрат дадут нам отрицательное число! Хотя я такие числа знаю. Но вам не скажу). Поступите в институт — сами узнаете.

Такая же история будет с любым отрицательным числом. Отсюда вывод:

Выражение, в котором под знаком квадратного корня стоит отрицательное число — не имеет смысла! Это запретная операция. Такая же запретная, как и деление на ноль. Запомните этот факт железно! Или, другими словами:

Квадратные корни из отрицательных чисел извлечь нельзя!

Зато из всех остальных — можно. Например, вполне можно вычислить

На первый взгляд это очень сложно. Подбирать дроби, да в квадрат возводить. Не волнуйтесь. Когда разберёмся со свойствами корней, такие примеры будут сводиться к всё той же таблице квадратов. Жизнь станет проще!

Ну ладно дроби. Но нам ведь ещё попадаются выражения типа:

Ничего страшного. Всё то же самое. Корень квадратный из двух — это число, которое при возведении в квадрат даст нам двойку. Только число это совсем неровное. Вот оно:

Что интересно, эта дробь не кончается никогда. Такие числа называются иррациональными. В квадратных корнях это — самое обычное дело. Кстати, именно поэтому выражения с корнями называют иррациональными. Понятно, что писать всё время такую бесконечную дробь неудобно. Поэтому вместо бесконечной дроби так и оставляют:

Если при решении примера у вас получилось что-то неизвлекаемое, типа:

то так и оставляем. Это и будет ответ.

Нужно чётко понимать, что под значками

, , .

и так далее, скрываются просто числа! Неровные, лохматые, иррациональные, но числа!

Конечно, если корень из числа извлекается ровно, вы обязаны это сделать. Ответ задания в виде, например

никто не оценит. Надо корень посчитать и написать

вполне себе полноценный ответ.

И, конечно, надо знать на память приблизительные значения:

Это знание здорово помогает оценить ситуацию в сложных заданиях.

Пунктик третий. Самый хитрый.

Основную путаницу в работу с корнями вносит как раз этот пунктик. Именно он придаёт неуверенность в собственных силах. Разберёмся с этим пунктиком как следует!

Для начала опять извлечём квадратный корень их четырёх. Что, уже достал я вас с этим корнем?) Ничего, сейчас интересно будет!

Какое число даст в квадрате 4? Ну два, два — слышу недовольные ответы.

Верно. Два. Но ведь и минус два даст в квадрате 4. А между тем, ответ

правильный, а ответ

грубейшая ошибка. Вот так.

Так в чём же дело?

Действительно, (-2) 2 = 4. И под определение корня квадратного из четырёх минус два вполне подходит. Это тоже корень квадратный из четырёх.

Но! В школьном курсе математики принято считать за квадратные корни только неотрицательные числа! Т.е ноль и все положительные. Даже термин специальный придуман: арифметический квадратный корень из числа а — это неотрицательное число, квадрат которого равен а. Отрицательные результаты при извлечении арифметического квадратного корня попросту отбрасываются. В школе все квадратные корни — арифметические. Хотя особо об этом не упоминается.

Ну ладно, это понятно. Это даже и лучше — не возиться с отрицательными результатами. Это ещё не путаница.

Путаница начинается при решении квадратных уравнений. Например, надо решить вот такое уравнение.

Уравнение простое, пишем ответ (как учили):

Такой ответ (совершенно правильный, кстати) — это просто сокращённая запись двух ответов:

Стоп-стоп! Чуть выше я написал, что квадратный корень — число всегда неотрицательное! А здесь один из ответов — отрицательный! Непорядок. Это первая ( но не последняя) проблемка, которая вызывает недоверие к корням. Решим эту проблемку. Запишем ответы (чисто для понимания!) вот так:

Скобки сути ответа не меняют. Просто я отделил скобками знаки от корня. Теперь наглядно видно, что сам корень (в скобках) — число всё равно неотрицательное! А знаки — это результат решения уравнения. Ведь при решении любого уравнения мы должны записать все иксы, которые при подстановке в исходное уравнение дадут верный результат. В наше уравнение подходит корень из пяти (положительный!) как с плюсом, так и с минусом.

Вот так. Если вы просто извлекаете квадратный корень из чего-либо, вы всегда получаете один неотрицательный результат. Например:

Потому, что это — арифметический квадратный корень.

Но если вы решаете какое-нибудь квадратное уравнение, типа:

то всегда получается два ответа (с плюсом и минусом):

Потому, что это — решение уравнения.

Надеюсь, что такое квадратный корень со своими пунктиками вы уяснили. Теперь осталось узнать, что можно делать с корнями, каковы их свойства. И какие там пунктики и подводные кор. извините, камни!)

Всё это — в следующих уроках.

Если Вам нравится этот сайт.

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Вот здесь можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

А вот здесь можно познакомиться с функциями и производными.

Источник

5 способов поставить знак корня на компьютере в ворде и других программах, на телефоне и планшете

Есть символы, которые используются редко и, кажется, что на компьютере их поставить невозможно. Проще распечатать документ, вписать их вручную, или использовать какое-то буквенное обозначение. Среди таких элементов – квадратный корень √. Найти значок корня на клавиатуре невозможно. Но это не означает, что ставить его нельзя. Читайте нашу статью, в ней мы готовы показать вам, как любую математическую, физическую запись сделать изящной и красивой на пк, ноутбуке, телефоне.

Где в компьютере используется квадратный корень √

Корень – математический символ. Иногда он также называется радикалом. Элемент не нашел большого применения в ежедневной жизни обычного человека. Применяется при подготовке специальных работ, документов, когда огромные формулы, многошаговые уравнения, вычисления можно выразить изящно и аккуратно при помощи математических элементов.

Среди таких работ:

• дипломы по математике;
• курсовые по алгебре, информатике;
• инженерные расчеты;
• запись результатов исследований по физике:
• калькуляции строительных, ремонтных работ;
• научные исследования.

Способы набора корня на клавиатуре компьютера и ноутбука

Часто, чтобы поставить в текст радикал или запись с ним, используются сочетания букв. Sqrt, например, означает кв. корень, а cbrt – кубический. Но писать буквенные комбинации, слова неудобно. Кроме того, они не всем понятны.

Удобнее использовать известный элемент √, похожий на галочку с одной длинной стороной. Способов вставить в текст его не так много. О каждом мы сейчас подробно расскажем.

Используем таблицу символов

Удобный инструмент, работающий в различных приложениях Microsoft Office, блокноте, – таблица символов.

Вызвать ее можно несколькими способами:

• набрать в строке поиска название приложение;
• вызвать командную строку сочетанием клавиш win + r, набрать charmap.exe. Вызов осуществляется, если последовательно кликнуть «пуск», «выполнить»;
• зайти в пуск, перейти в стандартные программы, затем – служебные, выбрать искомое приложение.

Далее найти значок корня, последовательно щелкнуть выделить, копировать и вставить в нужное место.

Код символа

Простой метод вставить корень – использовать код.

Алгоритм на компьютере:

• включить цифровую клавиатуру, нажав NumLock;
• нажать alt и, удерживая клавишу, набрать 251 с цифрового блока.

Этот способ не подойдет для ноутбуков из-за отсутствия выделенной цифровой клавиатуры.

В случае с ноутом сделать нужно так:

• внимательно посмотреть на клаву;
• найти на буквенной части цифры. Они находятся под буквами в правой части – 2 под английской K, 5 – под I, 1 – под J;
• включить функциональную клавишу, которая их активирует. Для этого кликнуть Fn и кнопку от F1 до F12 (зависит от ноутбука);
• нажать альт и 251 с активированной клавы.

При работе с документом html, в программировании используются следующие значения:

Значок корня в уравнении

В документе можно написать не просто радикал, но и целое уравнение со степенью, неизвестным составляющим.

• перейти во «Вставку»;
• открыть раздел формул;
• выбрать квадратное уравнение. Если нужен другой тип уравнения, вызвать функцию «вставить новую формулу»;
• заполнить значения, в том числе степень над элементом в левой его части. Она может быть третьей, пятой, седьмой – любой.

Самостоятельно уравнение с х, корнем из некоего числа записывается и через инструмент «Объект» в меню «Вставка». После нажатия на объект перейти в Microsoft equation 3.0, «Шаблоны дробей и радикалов». В открывшемся конструкторе записать уравнение.

Шестнадцатеричный код

Для включения элемента может использоваться шестнадцатеричная система Юникод.

• ввести кодовое значение. Квадратный корень обозначается 221A, кубический – 221B, четвертый – 221C. Буквы после цифр писать в латинской раскладке;
• одновременно выжать сочетание Alt+X.

Способы набора символа в ворде

Чтобы поставить радикал в документе word, можно использовать большинство описанных методов.

• скопировать элемент из другого текста, браузера, вставить;
• использовать код+alt, код шестнадцатеричной системы;
• через таблицу символов;
• с помощью встроенного редактора формул. Для этого нажимают на раздел «Вставка», выбирают «Формула», жмут на «Вставить новую формулу». Появится надпись «Место для формулы», а в верхней панели инструментов – конструктор математических знаков. Остается выбрать значок и подкоренное выражение. Можно сразу выбрать значок со степенью 2, 3, 4, 5, даже 6;
• через инструмент «Объект»;
• изобразить значок в графическом редакторе – нарисовать галочку, одну сторону продлить. Перенести картинку в документ.

На телефоне

На клавиатуре большинства смартфонов также нет значка корня. Есть он в калькуляторах, установленных на телефоны.

Проверить, если ли элемент на обычной клаве, можно, открыв любое приложение, где набирается текст. Перейдите в цифровой режим клавиатуры, внимательно просмотрите. Возможно, вы – счастливый обладатель такой модели смартфона, где есть специальные символы.

Если корня нет, предлагаем воспользоваться следующими способами:

• скопировать из текста, калькулятора;
• скачать в интернете клавиатурные приложения от сторонних производителей. Для этого необходимо, что смартфон находится онлайн, зайти в google play, подобрать утилиту.

Проблемы со вставкой символа корня

Пошаговые инструкции не исключают проблем при написании значка.

Символ не пишется, если:

• при использовании цифрового блока не нажата кнопка NumLock. Нужно кликнуть по ней, убедиться, что включится цветовой индикатор;
• применяется шестнадцатеричная система, но клавиатура не переключена на английский язык. Чтобы решить проблему, переключаем русскую раскладку на английскую;
• не работают используемые клавиши. Подключить другую клавиатуру или вызвать электронную;
• вместо квадратного корня написан кубический. Проверить используемый код, комбинацию клавиш.

Выводы

Существует несколько удобных, простых способов напечатать значок корня в документе на клавиатуре компьютера и ноутбука. Для этого используется функция копирования, специальные коды, таблица символов. В ворде для этой цели используется конструктор формул. Проблемы часто связаны с тем, что не нажаты или неправильно нажаты клавиши. При необходимости включить корень в текст, вводимый на телефоне, может потребоваться установка дополнительных клавиатурных приложений.

Источник