Почему закон паскаля не работает для твердых тел

Закон Паскаля. В чём же заключается основной закон гидростатики?

Нам известно, что тела, из-за действия на них силы тяжести, способны создавать ДАВЛЕНИЕ. Известно также, что давление возникает, как результат действия некоторой силы на некоторую поверхность и поэтому, чем больше действующая сила, тем больше и этот результат, но чем больше площадь поверхности, на которую действует сила, тем меньше результат воздействия. То есть давление прямо пропорционально силе и обратно пропорционально площади поверхности. Нам также известно, что давление принято измерять в паскалях в честь французского учёного Блеза Паскаля. Но почему именно в честь него? Какое открытие было им сделано или какое изобретение создано? Об этом и пойдёт речь далее.

2. Блез Паскаль

Французский учёный Блез Паскаль прожил очень короткую, но невероятно насыщенную открытиями и изобретениями жизнь. Например, именно им была создана первая вычислительная машина на основе связанных шестерёнок — «паскалина». Им был проведён эксперимент, доказывающий существование атмосферного давления и подтверждающий результаты опыта по измерению этого давления, который впервые был проведён учеником Галилео Галилея — Эванджелистой Торричелли. Паскаль предложил основную идею гидравлического пресса или домкрата, которая и сейчас применяется во всех гидравлических подъёмных или прессовальных устройствах. Как видим, тот факт, что его именем названа единица измерения давления вовсе не случаен. И самое главное — именно им был открыт ОСНОВНОЙ ЗАКОН ГИДРОСТАТИКИ, называемый также ЗАКОНОМ ПАСКАЛЯ.

3. Закон Паскаля

В чём же заключается основной закон гидростатики? Попробуем в этом разобраться. Известно, что если некоторое твёрдое тело оказывает на некоторую поверхность давление, то при воздействии на это тело с какой-либо силой, тело передаёт это воздействие в виде давления ровно в направлении этого воздействия. То есть, если нажать на стол сверху вниз в том месте, где находится одна из его ножек, то его давление на пол усилится строго в направлении воздействия и только в том месте, где эта самая ножка касается пола. Давление на пол со стороны остальных ножек не изменится. Совсем не так, как оказалось, передаётся давление в жидкостях (и газах). Все мы знаем и легко можем проверить, что если воздействовать на жидкость (или газ) в какой-либо точке, то это воздействие будет передано одинаково во всех направлениях. В этом и заключается основной закон гидростатики — жидкость (или газ) передаёт оказываемое на неё давление одинаково во всех направлениях. Пожалуй, самой зрелищной демонстрацией этого закона является эксперимент, в котором из пневматического ружья стреляют в куриное яйцо — сначала в варёное, в котором нет жидкости, а затем в сырое. Результат выстрела в варёное яйцо — два маленьких отверстия в скорлупке в направлении движения пули. Результат выстрела в сырое яйцо — его разрывание на множество осколков, разлетающихся во всех направлениях. Почему так происходит? В полном соответствии с законом Паскаля. В твёрдом варёном яйце давление передаётся только в направлении движения пули и яйцо остаётся целым и с двумя отверстиями, а в сыром яйце жидкость передаёт давление, создаваемое пулей, во всех направлениях одинаково и скорлупа разлетается на осколки.

4. Применение закона Паскаля

Основной закон гидростатики применяется во всех видах гидравлической техники — домкраты, прессовальные машины, поднимающиеся кузова самосвалов, жидкостные тормоза в автомобилях, а также в различных пневматических (использующих не жидкость, а воздух) системах — пневматическая почта, стоп-краны в поездах и многое другое. Применяя закон, открытый Паскалем в 17 веке, мы сегодня создаём огромное разнообразие устройств, в которых вода, масло, воздух или какой-либо газ передают давление в тех направлениях, в которых нам необходимо.

5. Методические указания для учителей

1) Перед рассказом о законе Паскаля необходимо напомнить учащимся, что такое давление само по себе, как возникает и от чего оно зависит.

2) История жизни Блеза Паскаля и его открытия и изобретения — неотъемлемая часть урока по данной теме.

3) Хорошо, если для демонстрации закона Паскаля используется «шар Паскаля», но в случае отсутствия этого оборудования можно изготовить его самостоятельно из шприца и шарика для настольного тенниса.

4) Эксперимент по демонстрации закона Паскаля с варёным и сырым яйцом проводился в программе «Галилео», видео этого эксперимента находится в свободном доступе на канале Ютуб, желательно, чтобы дети его посмотрели — на уроке или дома.

Источник

Справедлив ли закон Паскаля для твёрдых тел

Закон гласит что давление — это приложенная сила (F), делённая на площадь поверхности (S). Но у данного утверждения есть несколько оговорок. Правило несправедливо для твёрдых тел, так как в них молекулы вещества не вольны двигаться в разных направлениях внутри молекулярной структуры. В твёрдых телах усилие передаётся преимущественно по направлению приложенных сил, и то, как точно влияет натиск на твёрдые вещества, описывается механикой сплошных сред.

Стоит также упомянуть и тот факт, что гидравлическое воздействие передаётся в средах не моментально, это значит, что между приложением силы на одном конце длинного сосуда и изменением уровня жидкости на другом его конце пройдёт определённое время, именуемое временем передачи натиска между её молекулами. Скорость передачи напора, разная, для разных сред и зависит преимущественно от вязкости (плотности) вещества, например, если заполнить шар паскаля мёдом, то потребуется значительно больше времени и усилия на поршень чтоб вытолкнуть мёд из отверстий.

Последний нюанс, не учтённый в законе паскаля это воздействие жидкости самой на себя в условиях гравитации. В земных условиях её верхние слои будут оказывать давление на нижние что приведёт к большему напору потока вещества из нижних отверстий чем из верхних. Подытожив, мы можем понять, что в реальности оно вычисляется по закону гидростатического давления. Он гласит, что в столбе жидкости давление равняется произведению её плотности (ρ), ускорения свободного падения (g) и глубины столба (h).

Правило Паскаля же рассматривает только приложенное усилие, и подходит лишь для невязких жидкостей и некоторых газов, ибо, например, гелий в воздушной среде будет иметь отрицательную величину ускорения падения (g). Простыми словами будет генерировать силу с вектором, направленным вверх.

Вывод: закон несправедлив не только для твёрдых тел, но и для вязких жидкостей, газов, и требует много дополнений и оговорок при использовании его в расчётах.

Источник

Закон Паскаля

О чем эта статья:

Давление

Идущий по рыхлому снегу человек будет в него постоянно проваливаться. А вот на лыжах он сможет передвигаться по тому же самому снегу спокойно. Казалось бы, ничего не меняется — человек воздействует на снег с одинаковой силой и на лыжах, и без них.

Дело в том, что «проваливание» в снег характеризуется не только силой — оно также зависит от площади, на которую эта сила воздействует. Площадь поверхности лыжи в 20 раз больше площади поверхности подошвы, поэтому человек, стоя на лыжах, действует на каждый квадратный сантиметр с силой в 20 раз меньшей, чем без них.

Или, например, если вы будете с одинаковой силой втыкать кнопки в пробковую доску, легче войдет та кнопка, у которой более заостренный конец, так как его площадь меньше.

Резюмируем: результат действия силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади поверхности, к которой эта сила приложена.

А теперь подтвердим этот вывод опытами, как настоящие физики.

Возьмем небольшую доску и вобьем гвозди в ее углы. Также возьмем емкость с песком и поставим конструкцию из доски и гвоздей в эту емкость. Сначала расположим конструкцию шляпками вниз и поставим на нее гирю. Конструкция не утонет в песке, а только чуть-чуть углубится в него.

Затем перевернем конструкцию так, чтобы шляпки гвоздей оказались сверху и также поставим на доску гирю. Теперь конструкция утонет в песке.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия силы.

Во всех примерах мы говорили о действии силы, перпендикулярной поверхности. Чтобы охарактеризовать это действие, используется величина давление.

Давление

p = F/S

p — давление [Па]

F — сила [Н]

S — площадь [м 2 ]

Как уменьшить или увеличить давление

Тяжелый гусеничный трактор производит давление на почву, равное 40–50 кПа. Мальчик массой 45 кг производит давление всего лишь в 3 раза меньше, чем такой трактор. Это связано с большой площадью гусениц трактора.

В зависимости от того, какое давление хотят получить, площадь опор уменьшают или увеличивают. Например, чтобы уменьшить давление здания на грунт, в процессе строительства увеличивают площадь нижней части фундамента.

Шины грузовых автомобилей делают значительно шире легковых автомобилей. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание на колеса какой-нибудь большой фуры. Самые широкие шины можно увидеть на автомобилях, предназначенных для передвижения в пустыне. Тот же лайфхак используется в шасси самолетов.

Обратную зависимость тоже применяют, например, при создании лезвий колющих и режущих инструментов. Острое лезвие имеет малую площадь, поэтому даже при небольшом нажатии создается большое давление.

Задачка раз

Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м2. Определите давление книги на стол.

Решение

На стол будет давить сила, равная весу книги. Так как она покоится, ее вес будет равен силе тяжести. Следовательно:

p = mg/S = 0,6 × 10 / 0,08 = 75 Па

Ответ: давление книги на стол будет равно 75 Па.

Задачка два

Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6 610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м 2 . Определите давление этого трактора на почву.

Решение:

p = mg/S = 6 610 × 10 / 1,4 = 47 214 Па = 47,2 кПа

Ответ: давление трактора на почву составляет 47,2 кПа.

Задачка три

Человек массой 80 кг с сумкой весом 100 Н стоит неподвижно на полу. Сила давления подошв его ботинок на пол равномерно распределена по площади 600 см2. Какое давление человек оказывает на пол?

Решение

Масса человека: m = 80 кг.

Вес сумки, которую держит человек: P_c = 100 Н.

Площадь соприкосновения подошвы ботинок с полом: S = 600 см 2 .

600 см 2 = 600 / 10 000 м 2 = 0,06 м 2

Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В данном случае на площадь действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса сумки:

Поэтому давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:

p = (mg + P_с) / S = (80 × 10 + 100) / 0,06 = 15 000 Па = 15 кПа

Ответ: давление человека с сумкой на пол равно 15 кПа.

Определение закона Паскаля

Итак, мы подошли к формулировке закона Паскаля, и звучит она так:

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях.

Обратите внимание — закон работает только с жидкостями и газами. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Если молекулы жидкости и газа движутся почти свободно, то молекулы твердых тел так не умеют. Они могут лишь колебаться, немного отклоняясь от исходного положения. Именно благодаря свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.

Рассмотрим опыт с шаром Паскаля, чтобы стало понятнее.

Присоединим к трубе с поршнем полый шар со множеством небольших отверстий. Зальем в шар воду и будем давить на поршень. Давление в трубе вырастет и вода будет выливаться через отверстия, причем напор всех струй будет одинаковым. Такой же результат получится, если вместо воды в шарике будет газ.

Давление жидкости

Из закона Паскаля следует, что раз давление передается одинаково во всех направлениях, то верхние слои жидкости давят на средние, средние — на нижние, нижние — на дно сосуда.

Давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Это утверждение проверяется с помощью манометра — прибора для измерения давления. Чем глубже мы измеряем давление, тем больше показания.

Давление столба жидкости

p = ρgh

ρ — плотность [кг/м 3 ]

h — высота столба жидкости [м]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На Земле g = 9,8 м/с 2

Формула давления столба жидкости часто требуется в задачах.

Задачка раз

На горизонтальном столе стоят два цилиндрических сосуда — узкий и широкий (см. рисунок). В узкий сосуд налита вода, в широкий — керосин. Уровень жидкости в сосудах одинаковый. Сравните давления p жидкостей в точках A, B, C, D и выберите правильную пару утверждений.

Решение

Давление столба жидкости прямо пропорционально ее плотности и высоте столба. Плотность воды больше плотности керосина, следовательно, давление в точке A больше давления в точке C. Давления в точках B и D равны.

Правильный ответ указан под номером 4.

Задачка два

В сосуд с водой плотностью ρ = 998 кг/м 3 опущена вертикальная стеклянная пробирка, целиком заполненная водой (см. рисунок). Высота h₁ равна 0,3 м. Найдите давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с 2 .

Решение

Поскольку вода не вытекает из пробирки, давление столба высотой h₂ на жидкость в сосуде высотой h₁ уравновешено давлением, которое оказывает вода в сосуде на столб воды в пробирке. Сосуд открытый, поэтому на него действует внешнее давление, которое и передается столбу воды. В результате столб воды в пробирке не оказывает дополнительного давления на точку А, поэтому давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А, равно p = ρgh1. Тогда:

p = ρgh₁ = 998 × 10 × 0,3 = 2 994 Па

Источник